1. Izvesti obrazac za stranu pravilnog upisanog 24-ugla.
2. Izvesti obrazac za stranu pravilnog upisanog 8-ugla i 16-ugla.
3. Izvesti obrazac za stranu opisanog pravilnog trougla i šestougla.
4. Neka su AB, BC i CD tri uzastopne strane pravilnog mnogougla čiji je centar u O. Ako se strane AB i CD produže do uzajamnog preseka u tački E, onda se četvorougao AOEC može upisati u kružnoj liniji.
5. Dokazati da je: 1) svaki upisani ravnostrani mnogougao pravilan; 2) svaki opisani ravnougli mnogougao pravilan.
6. Dokazati da: 1) svaki pravilan n-ugao ima n osa simetrije, koje sve prolaze kroz njegov centar; 2) za mnogougao s parnim brojem strana njegov centar je centar simetrije.
7. Dokazati da su dve dijagonale u pravilnom petouglu koje ne polaze iz istog temena presečnom tačkom podeljene po pravilu zlatnog preseka.
Uputstvo. Neka je ABCDE - pravilan petougao, AC i BE njegove dijagonale koje se seku u F, △ABC∞△ABF itd.
8. Nad datom duži konstruisati: 1) pravilan osmougao; 2) pravilan desetougao.
9. Odseći u datom kvadratu uglove, tako da se dobije pravilan 8-ugao.
10. U dati kvadrat upisati ravnostrani trougao, tako da mu jedno teme bude u temenu kvadrata, ili na sredini jedne strane.
11. U ravnostranom trouglu upisati drugi ravnostrani trougao čije su strane normalne prema stranama prvog trougla.
12. Konstruisati uglove od: 18°, 30º, 75°, 72º.
13. Oko kružne linije opisan je pravilan mnogougao. Pomoću njega upisati u ovu kružnu liniju pravilan mnogougao koji ima dvaput više strana od opisanog.