Jezgro za geometrijsko modeliranje je softverska komponenta tj. deo CAD sistema koji omogućava precizni matematički opis objekta koji se modelira.

Jezgro za geometrijsko modeliranje obezbeđuje softveru funkcije geometrijskog modeliranja.

Pojednostavljeno rečeno osnovna funkcija geometrijskog jezgra su matematički proračuni koje je neophodno obavljati tokom modeliranja nekog objekta.

 

  • Geometrijsko modeliranje je grana primenjene matematike, odnosno računarske geometrije koja proučava metode i algoritme za matematičko opisivanje realnih i imaginarnih objekata, a takođe i metode pomoću kojih se ti modeli mogu analizirati, uređivati, manipulisati, predstavljati...

    Cilj geometrijskog modeliranja je da se što preciznije matematički opiše oblik objekta (najčešće budućeg proizvoda), da bi se tako napravljeni model mogao koristiti za određivanje njegovih fizičkih, funkcionalnih i tehnoloških karakteristika. Praktičnije rečeno, geometrijsko modeliranje omogućava da se u računaru napravi digitalni virtuelni prototip novog proizvoda, čija je glavna uloga da tokom razvoja novog proizvoda zameni fizički prototip i skupe eksperimente na njemu.

 

Najosnovnije funkcije geometrijskih jezgara u CAD sistemima su:

  • stvaranje geometrije tj. matematički opis geometrijskih entiteta (tačka, linija, kružnica, površ, tipski oblik...) od kojih se 3D model sastoji

  • topologija - zadavanje međusobnih veza između stvorenih geometrijskih entiteta (stranica, ivica i teme) da bi oni činili jednu celinu tj. 3D model objekta koji se modelira.

Da bi ste lakše shvatili glavnu ulogu (mogu postojati i druge) jezgra opisaću je malo detaljnije. Osnova na kojoj se danas zasniva 3D CAD modeliranje je pretpostavka da je modelirani objekat kruto telo tj. puno telo (Solid). Uloga geometrijskog jezgra je da precizno matematički opiše površinu objekta (oblik) i na taj način odvoji njegovu unutrašnju zapreminu od ostatka prostora. Da bi jednoznačno opisali površinu nekog objekta potrebno je matematički opisati pojedinačne površi od kojih se površina objekta sastoji i odrediti smer u kome se nalazi materijal tj. odrediti sa koje strane površine se nalazi unutrašnjost objekta. Da bi opisane pojedinačne površi činile celinu, pored opisivanja njihovog oblika jezgro mora odrediti i topološke veze između susednih površi tj. mora odrediti ivice (linije i krive) koje nastaju međusobnim presecanjem susednih površi. Pored matematičkog opisa oblika objekta koji se modelira, dodatna velika uloga jezgara je matematički opis operacija (Bulove operacije, opsecanje, skaliranje...) nad modeliranim objektima, s tim da rezultujući model objekta posle primene neke operacije mora da bude takođe matematički opisan i sa ispravnom topologijom. Opisane uloge zajedno čine proces geometrijskog modeliranja.

Najpoznatija jezgra za geometrijsko modeliranje

Najpoznatija jezgra za geometrijsko modeliranje

 

Današnja jezgra pored osnovnih imaju i razne druge funkcije.

Geometrijska jezgra nisu namenjena krajnjim korisnicima već su to komponente koje se ugrađuju u druge softvere, najčešće CAD sisteme.

CAD sistem obezbeđuje korisniku pristup funkcijama geometrijskog jezgra, a geometrijska jezgra direktno određuju mogućnosti nekog CAD sistema. Ako bi dva CAD sistema koja su napravljena pomoću istog jezgra koristila sve njegove mogućnosti, sposobnosti modeliranja bi im bile iste, većina razlika bi se ticale načina rada, korisničkog interfejsa... 

Na osnovu dosadašnjeg opisa nije teško zaključiti da je jezgro najbitnija komponenta CAD/CAM/CAE/PDM softvera, i da njihov kvalitet direktno zavisi od kvaliteta i mogućnosti samog jezgra.

Jezgra za geometrijsko modeliranje se često nazivaju i CAD jezgra ili geometrijska jezgra. Na engleskom govornom području se najčešće koriste pojmovi CAD Kernel, Geometric Kernel, Geometric Modeling Kernel, Geometric Modeler,  a na ruskom Геометрическое ядро, ядро геометрического моделирования, геометрический моделировщик, САПР ядро ili CAD ядро.

Ranije su jezgra bila neodvojivi deo CAD sistema i nisu se prodavali kao samostalni proizvod. Danas su geometrijska jezgra obično odvojena od CAD sistema i postali su zasebna softverska komponenta. Razlozi odvajanja su veoma jednostavni:

  • nezavisan razvoj metoda geometrijskog modeliranja od razvoja ostalih delova CAD softvera,

  • zarada prodajom jezgra drugim proizvođačima CAx softvera.


Stvorene geometrijske podatke od strane jezgra koristi ne samo CAD program već i drugi CAx programi (CAM, CAE, CAPP., PDM..) kojima je za generisanje podataka za koje su zaduženi potrebna geometrija virtuelnog proizvoda.

Svaki 3D CAD sistem mora imati geometrijsko jezgro, ali delovi jezgra (moduli) se mogu ugraditi i u razne druge CAx sisteme, specijalističke softvere ili istraživačke projekte koji zahtevaju konstruisanje 3D geometrijskih modela.

Glavni kupci geometrijskih jezgara su proizvođači CAx softvera, mada jezgro može biti korisno i fakultetima koji obučavaju stručnjake za CAD sisteme, matematičare ili programere.

Moderna jezgra za opisivanja oblika 3D objekata koriste metodu graničnog predstavljanja (B-rep, Brep, Boundary representation). Ova metoda predstavlja objekte pomoću zatvorene granične površine tj. skupa površi topološki povezanih u jednu celinu koja odvaja zapreminu modeliranog objekta od okoline.

Brep metoda matematičkim proračunima pretvara oblik nekog objekta u strukturirane geometrijske i topološke podatke tj. granične površine objekta rasčlanjuje na stranice, ivice i temena i opisuje njihov oblik i međusobne veze.

 

Oblik 3D modela se može rasčlaniti na sledeće entitete:

  • temena - Tačke preseka ivica

  • ivice - Linije (duž, kružni luk, kružnica, izlomljena linija...) gde se stranice susreću odnosno međusobno presecaju

  • stranice - Oblik ograničen ivicama

  • tipske oblike ili primitive - 3D tela ograničena zatvorenom površinom sastavljenom od stranica.

 

Kada stranice (površi) formiraju zarvorenu površinu i između njih nema procepa, tada je Brep 3D model topološki ispravan (vodonepropusan) i može se napraviti puno telo (solid).

Kod žičanog modeliranja se složeni oblik nekog objekta predstavlja pomoću temena i ivica.

Kod površinskog modeliranja se složeni oblik nekog objekta predstavlja pomoću temena, ivica i graničnih površi.

Kod zapreminskog modeliranja se složeni oblik nekog objekta predstavlja pomoću 3D primitiva (kvadar, valjak, lopta…) ili tipskih oblika (Izvlačenje, Udubljenje, Izvlačenje po putanji…). 

Primitivi i tipski oblici se predstavljaju pomoću temena, ivica, stranica (graničnih površi) i zapremine koju one zajedno obuhvataju.

Pored opisa oblika 3D modela dodatna uloga jezgra je matematički opis operacija nad modeliranim objektom: uređivanje, umnožavanje, pretvaranje (pomeranje, rotaciju, skaliranje…), interakcija između objekata (presek, bulova operacije, projiciranje…)... 

Verujem da je svima koji su se na fakultetima sreli sa višom matematikom jasno koliko je teško sve ovo programirati. Teška je sama matematika, a još morate sve to pretvoriti u algoritme i programski kod.

Moderna jezgra imaju stotine funkcija od kojih su neke izuzetno teške za programiranje. Za razvoj jezgra su danas potrebne godine, mnogo novca i  veliki broj izuzetno stručnih matematičara programera, CAD specijalista… Posledica je da se veliki broj proizvođača CAD sistema odluči za kupovinu već gotovog jezgra. Na taj način skraćuju vreme razvoja, smanjuju troškove razvoja, povećavaju pouzdanost njihovog softvera...

Sa druge strane mnogi su spremni da razvoj geometrijskog jezgra plate svojim resursima jer zauzvrat dobijaju nezavisnost, uticaj na izbor funkcija, mogućnost brzog ispravljanja grešaka, mogućnost prodaje jezgra…

Malo ljudi čak i stručnih zna da su geometrijska jezgra jedan od najsloženijih proizvoda koje je čovek stvorio. Ako se malo dublje zamislimo o istoriji informatike, geometrijska jezgra su ne samo najsloženiji softveri koje su ljudi napravili već i jedni od prvih. Potvrda ove tvrdnje je veoma jednostavna, CAD softveri su jedni od, ako ne i prvi softveri napravljeni na svetu (npr. Sketchpad ili DAC-1 su iz 1963.), a da bi se napravio CAD softver mora se prvo napraviti jezgro za geometrijsko modeliranje.

 

Submitted by Čeh Jan on