Proračun delova se vrši na osnovu jačine materijala. Međutim, jačina materijala nije ista pri statičkom i pri dinamičkom opterećenju. Nije ista na običnim i na povišenim temperaturama. Otuda i više načina merenja jačine materijala.
Statička jačina materijala lako se meri, pa se tako brzo mogu dobiti podaci za pronalaženje dozvoljenih naprezanja. Pri određivanju statičke jačine probni štapovi se podvrgavaju mirnom opterećenju koje sasvim lagano i postepeno raste [brzinom 1 kp/mm2/s] sve dok se štap ne raskine. Pri statičkom merenju čvrstoće, stoga, kidanje probnog štapa dolazi od jednokratno primenjenog opterećenja. Probni štap pri tom pretrpi velike plastične deformacije. Podaci koji se dobiju ovim merenjem odnose se na statičku jačinu materijala σB [kp/mm2], granicu elastičnosti σE [kp/mm2], odnosno granicu razvlačenja σS [kp/mm2]. Merenjima je, međutim, utvrđeno da pri velikom broju uzastopno ponovljenih opterećenja, probna epruveta se prekida pri mnogo manjem opterećenju, nego što je jačina materijala pri jednokratnom statičkom opterećenju. Stoga je proračun dinamički opterećenih delova na osnovu statičke jačine, nepouzdan. Iz sigurnosnih razloga bilo je uobičajeno da se pri proračunu takvih delova uzimaju vrlo niske vrednosti dozvoljenih naprezanja. Prividno velika sigurnost konstrukcije dobijala se tada na račun njene ekonomičnosti. Tako npr. prvi avionski motori imali su 20 puta veću težinu po 1 ks nego današnji.
Podaci o statičkoj jačini materijala mogu se, stoga, sasvim sigurno primeniti samo pri proračunu delova koji rade u uslovima sličnim onim kod kojih je izvršeno merenje ove jačine. To je, dakle, slučaj mirnog u toku vremena nepromenljivog opterećenja. Tada se polazi od granica opterećenja određenih merenjem: od jačine pri kidanju σB i granice elastičnosti σE. Kod mnogih materijala granica elastičnosti nije jasno izražena i stoga se teško meri. Radi jednoobraznosti podataka o jačini materijala obično se pri ispitivanju materijala meri granica razvlačenja σS [kp/mm2].
Mašinski delovi proračunavaju se prema dozvoljenim naprezanjima, tj. prema intenzitetu opterećenja po jedinici površine [kp/cm2]. Radi sigurnosti konstrukcije, dozvoljena naprezanja treba da su znatno manja od jačine materijala. Odnos između jačine pri kidanju i dozvoljenog naprezanja, stoga, određuje stepen sigurnosti stavljen u osnovu proračuna. Ovaj odnos je najmanji pri mirnom opterećenju, veći pri jednosmisleno promenljivom, a najveći pri naizmenično promenljivom opterećenju.
Ako se uzme da je dozvoljeni stepen sigurnosti pri mirnom opterećenju SB=4, onda je u II slučaju opterećenja treba računati sa stepenom sigurnosti:
${S}_{B}=1,5\cdot 4=6$ tj. ${\sigma }_{dozv}=\frac{\sigma_B}{6}$
a pri naizmenično promenljivom opterećenju (III slučaj) sa
${S}_{B}=3\cdot 4=12$ tj. ${\sigma }_{dozv}=\frac{\sigma_B}{12}$
Opšta stabilnost konstrukcije i njeno ispravno funkcionisanje zahtevaju, pored toga, da se dozvoljena naprezanja nalaze ispod granice elastičnosti. Time se želi postići određena sigurnost protiv plastičnih deformacija:
${S}_{F}=\frac{{\sigma }_{S}}{{\sigma }_{dozv}}=1,3\div 3$
Obično se kod žilavih materijala izbor dozvoljenog naprezanja vrši na osnovu granice razvlačenja, a kod krtih (liveno gvožđe, beton) na osnovu jačine materijala.
Prema navedenom odnosu, a na osnovu podataka o statičkoj čvrstoći materijala, sastavljena je Bahova tablica dozvoljenih naprezanja.
Međutim današnje se konstrukcije proračunavaju prema većim dozvoljenim naprezanjima, s obzirom na činjenicu da se faktor sigurnosti u mašinskim konstrukcijama, pri mirnom opterećenju, može izabrati u granicama ${S}_{B}=2\div 4$, tabela 8. Ali pri promenljivom opterećenju podaci ove tabele mogu se samo tada koristiti kada već postoji dovoljno praktično iskustvo sa proračunom i primenom sličnih delova i kada se uticaj promenljivih naprezanja može zanemariti. Inače proračun delova izloženih promenljivim opterećenjima treba vršiti prema dinamičkoj čvrstoći materijala.
Tabela 8
*) Važi za pravougaone preseke. Kod kružnih preseka vrednost σb dozv za LG treba povećati za 20%.
**) Važi za obrađeno liveno gvožđe kružnog preseka. Za druge preseke podatke treba tražiti u priručnicima.
Topljeni čelik ima podjednaku otpornost u oba pravca, tj. prema istezanju i prema pritisku. Stoga se ovde brojne vrednosti podudaraju za oba smisla opterećenja.
Dozvoljena naprezanja za smicanje mogu se odrediti na osnovu približnih odnosa:
za topljeni čelik - τa=0,85σZ
za liveno gvožđe - τa=(1,02-1,17)σZ
Na mašinske delova izložene udarnom opterećenju primenjuju se uglavnom iste norme kao i za slučaj III, ali ovakvim konstrukcijama treba osigurati što veću elastičnost. Veće vrednosti dozvoljenih naprezanja iz tabele 8 treba koristiti samo u slučaju jednostavnih glatkih mašinskih delova sa dobro zaobljenim prelazima i sa čisto obrađenim površinama, tj. pri proračunu takvih delova kod kojih je na taj način u znatnoj mjeri ublažena koncentracija naprezanja.
Pri dinamičkim opterećenjima, dozvoljena naprezanja treba da su manja od dinamičke izdržljivosti konstrukcionog dela. Stepen sigurnosti protiv dinamičkog loma dat je stoga ovim odnosom:
${S}_{D}=\frac{{\sigma }_{W}}{{\sigma }_{dozv}}=1,2\div 2$
Pri proračunu i konstruisanju mašinskih delova treba najpre da se utvrdi način opterećenja (mirno, promenljivo), vrsta opterećenja (istezanje, pritisak, savijanje i dr.) i da se odrede veličine i napadne tačke spoljašnjih sila kojim su ovi delovi izloženi. Delovi se tada dimenzionišu tako da bi naprezanja u posmatranim presecima bila uvijek ili nešto manja ili jednaka dozvoljenom naprezanju. Naprezanja materijala izazvana spoljašnjim silama dele se na normalna i tangencijalna. U prvom slučaju sila deluje upravno na posmatrani presek, a u drugom - tangencijalno.
Naprezanja od istezanja, pritiska i savijanja smatraju se za normalna naprezanja. Obeležavaju se slovom σ a međusobno se razlikuju prema indeksu: »z« kod istezanja, »d« kod pritiska i »b« kod savijanja. Tangencijalna naprezanja obeležavaju se slovom τa kod smicanja i slovom τt kod torzije.
Uvodni deo knjige
Statička jačina materijala (Stepen sigurnosti i dozvoljeno naprezanje)
Ceo sadržaj knjige: Elementi mašina - Inženjer Vasilije Volkov