Štap, utvrđen na jednom kraju i opterećen silom P na drugom, izložen je, u zavisnosti od pravca djelovanja sile, ili istezanju ili pritisku, sl. 1. 

Ako se proračun štapa vrši na osnovu dozvoljenog naprezanja (odnosno na osnovu njegove moći nošenja po 1 cm2 preseka) tada za moć nošenja celog preseka površine F [cm2] važi:

$P=F{\sigma }_{dozv}; \quad F=\frac{P}{{\sigma }_{dozv}}$

 

Slika 1

 

Međutim, ako su dimenzije predmeta, zadane ili ako su unaprijed određene konstrukcionim obzirima, a zadana je i sila P, tada se na osnovu gornje jednačine naknadno određuje tzv. računsko ili nazivno naprezanje pa se ono upoređuje sa dozvoljenim naprezanjem za taj materijal. Uslov za dovoljnu čvrstoću predmeta u ovom slučaju je taj da računsko naprezanje σn=P/F ne prekorači vrednost dozvoljenog naprezanja. Ovi uslovi za čvrstoću štapa izloženog istezanju, odnosno pritisku, dati su uz sl. 1.

Na taj način pri određivanju nazivnog naprezanja pretpostavlja se ravnomerna podela sile u posmatranom preseku, kao što to pokazuje dijagram naprezanja, sl. 2.

 

Slika 2

 

Merenjima, međutim, je utvrđeno da se takav raspored naprezanja može dobiti samo kod štapova (probnih epruveta) čiji se presek ne menja. U slučaju promenljivog preseka, npr. kod štapa sa kružnim oštrim ili zaobljenim žljebom, naprezanje se raspoređuje po preseku neravnomerno i dijagram naprezanja menja svoj izgled (donja slika). Ali ukupan zbir naprezanja, predstavljen površinom tog dijagrama, ostaje i dalje jednak napadnoj sili P, kao i u prethodnom slučaju. Promenio se samo raspored naprezanja u posmatranom preseku: naprezanja dostižu najveću vrednost pri dnu žljeba, gde u zavisnosti od poluprečnika zaobljenja mogu biti 2-5 puta veća od računskog naprezanja. Pri tom veće vrednosti važe za veće odnose D/d i manje poluprečnike zaobljenja. Ako bi se štap u ovom slučaju dimenzionisao prema računskom naprezanju, lako bi se moglo desiti da vlakna u krajnjim ivicama preseka budu napregnuta preko granice razvlačenja, pa bi ova vlakna bila plastično, tj. trajno deformisana. Pri dinamičkom opterećenju, usled ponovljenih plastičnih deformacija, na ovom mestu javila bi se vremenom prva naprslina - početak zamora materijala.

Između dve površine koje se dodiruju pod pritiskom sile P javlja se normalno naprezanje od pritiska koje se zove površinski pritisak i označava sa »p«. Pri ravnomernoj podeli pritiska po površini naleganja F važi:

p=P/F [kp/cm2]

Ako je površina cilindrična, loptasta ili ako je nagnuta u odnosu na pravac sile, tada sile pritiska raspoređenog po površini F, sabrane vektorski, daju rezultantnu silu P. Računsko određivanje površinskog pritiska vrši se takođe prema gornjoj jednačini, ali tada F treba da predstavlja projekciju površine u pravcu sile P.

Pri neravnomernoj podeli sile po preseku, data jednačina služi za određivanje srednje vrednosti površinskog pritiska. Za određivanje maksimalne vrednosti površinskog pritiska treba, u takvom slučaju, poznavati i zakon podele naprezanja po površini naleganja (slučaj ležišta sa kotrljanjem).

 

Naprezanje od smicanja. Ovde sila deluje u ravni poprečnog preseka štapa i nastoji da ga smakne. Deformacija klizanja, koja se pri tom javlja, je srazmerna modulu klizanja G. Računsko naprezanje za čisto smicanje obeležava se slovom τa a naprezanje kod koga dolazi do smicanja, slovom τaB. Osnovne formule za proračun date su uz sl. 3.

 

Slika 3

 

Računsko naprezanje od smicanja određuje se, dakle, uz pretpostavku podjednake podele naprezanja po celom preseku. Međutim se naprezanja od smicanja raspoređuju neravnomerno i dostižu najveću vrednost u neutralnoj osi preseka. Pri tom najveća vrednost naprezanja zavisi od pravca sile i oblika poprečnog preseka. Kod kružnog preseka je maksimalno naprezanje od smicanja 1,33 puta veće od računskog naprezanja. Kod pravougaonog preseka, raspored naprezanja po preseku zavisi od toga da li sila deluje u pravcu duže ili kraće strane pravougaonika. U prvom slučaju naprezanje dostiže svoju najveću vrednost u neutralnoj osi i tu je 1,5 puta veće od računskog, sl. 3. U drugom slučaju najveće naprezanje je na krajevima i, u zavisnosti od odnosa stranica pravougaonika, može biti 1-3 puta veće od nazivnog naprezanja.

 

Naprezanje od savijanja. Ako je štap izložen spregu sila (odnosno poprečnoj sili, sl. 4) koji leži u njegovoj uzdužnoj ravni, javlja se deformacija savijanja. Naprezanje materijala od savijanja obeležava se slovom σb a naprezanje pri kome materijal podlegne delovanju momenta savijanja slovom σbB.

 

Slika 4

 

Proračun se vrši prema momentu savijanja, a na osnovu opštih formula za čvrstoću delova izloženih savijanju.

 

Naprezanje od torzije. Uvijanje (torzija) štapa nastupa usled sprega sila koji deluje u ravni poprečnog preseka štapa. Naprezanje materijala od torzije obeležava se slovom τt a naprezanje kod koga materijal podlegne delovanju torzionog momenta obilježava se slovom τtB. Osnovne formule za proračun date su na sl. 5.

 

Slika 5

 

Naprezanje pri izvijanju. Konstrukcioni delovi velike dužine, a malog poprečnog preseka, lako se izvijaju iz svog prvobitnog položaja, ako su izloženi aksijalnoj sili P. Deformacija izvijanja remeti, dakle, stabilnost opterećenog dela znatno pre nego što naprezanje od pritiska postigne ovde svoju punu vrednost. Proračun delova izloženih izvijanju vrši se na osnovu kritične sile, kod koje će stvarno nastupiti deformacija izvijanja. Granica opterećenja, odnosno sila u radu P, treba da je nekoliko puta manja od kritične sile, (sl. 5).

Pored ovih naprezanja, u tehničkoj praksi ima mnogo slučajeva kada su mašinski delovi izloženi istovremeno raznim vrstama naprezanja, kao što je to npr. slučaj kod vratila, koja su opterećena istovremeno savijanjem i torzijom. Tada se proračun vrši prema formulama za složeno naprezanje. Treba imati u vidu da utvrđivanje odnosa između čvrstoće konstrukcionog dela i spoljašnjeg opterećenja nije jedini zadatak proračuna. Često je veličina spoljašnjeg opterećenja ograničena i takvim okolnostima kao što su:

  1. dozvoljena deformacija (npr. ugib),

  2. potrebni deformacioni rad (odbojnici),

  3. dozvoljeno habanje (ležišta),

  4. dozvoljeno zagrevanje,

  5. željeni vek trajanja (zupčanici),

  6. hidrodinamički odnosi.

 

Proračunom, dakle, treba obuhvatiti i sve ovakve uslove, gde god se oni javljaju.

 

 

Uvodni deo knjige

 

Ceo sadržaj knjige: Elementi mašina - Inženjer Vasilije Volkov

Submitted by Čeh Jan on