Matematika poznaje više vrsta površi slobodnog oblika (sintetičkih površi), ali u CAD sistemima se najčešće sreću Bezjeova površi (Bezier surfaces), B-splajn površi (B-Spline surfaces), NURBS površi, Kunsove zakrpe (Coons patch) i Gordonove površi (Gordon surfaces).
Na sledećim stranama ću ukratko opisati svaku od pomenutih površi:
NURBS površi
Kunsova zakrpa
Gordonova površ
Kao što vidite postoje iste vrste površi i kriva slobodnog oblika. To je zato što su površi slobodnog oblika samo proširenje koncepta kriva slobodnog oblika, razlika je samo što se krive matematički opisuju sa jednim parametrom (npr. u), a površi sa dva (u i v).
Na početku razvoja 3D CAD softvera za modeliranje površinskih 3D modela su se koristile Bezjeove površi, a napredkom geometrijskog modeliranja su one zamenjene sa B-Splajn površima tj. sa njihovom unapređenom verzijom koja se naziva NURBS.
U softverima za površinsko modeliranje postoji veliki broj alatki pomoću kojih se mogu konstruisati razne površi slobodnog oblika. Početnici često greše misleći da su to različite vrste površi. Sve alatke u površinskim modelarima konstruišu NURBS vrstu površi, a razlika među njima je samo u načinu konstruisanja površi tj. ulaznim podacima koji su neophodni alatki. Iza svake alatke se krije algoritam za matematički proračun kojem su potrebni određeni ulazni podaci da bi mogao proračunati oblik površi slobodnog oblika. Npr. alatki za izvlačenje je potrebna samo jedna kriva u ravni, alatki za obrtanje je potrebna ravanska kriva i osa obrtanja, alatki za izvlačenje po presecima su potrebne međusobno paralelne ravanske krive, alatki za izvlačenje po putanji je potrebna jedna kriva koja će biti presek i jedna koja će biti vodilja...