Površinsko modeliranje

Matematički opis površinskih 3D modela uključuje ne samo podatke o ivicama i njihovim temenima (kao kod žičanog modeliranja), već i podatke o graničnim površima između ivica. Slikovito rečeno, površinski 3D modeli su u stvari žičani 3D modeli prekriveni omotačem od površi t.j. beskonačno tankom "kožom".

Površinsko modeliranje se često naziva i NURBS modeliranje ili Modeliranje slobodnim oblicima (slobodnim formama, eng. Freeform modeling).

Krajnji rezultat površinskog modeliranja su površinski 3D modeli koji u suštini predstavljaju skup 3D površi koje su međusobno spojene u jedan objekat. Pojedinačne 3D površi se zovu zakrpe i modeliraju se na osnovu žičanih elemenata (temena, duži, lukovi, krive...). Zakrpe su u stvari pojedinačne površi formirane između ivica žičanog 3D modela.

Zakrpe - Pojedinačne površi od kojih je sastavljen površinski 3D model

Ako površi nisu obojene ili zasenčene, površinski 3D modeli izgledaju potpuno isto kao žičani okviri, odnosno žičani 3D modeli. Čak štaviše, sklanjanjem svih površinskih entiteta moguće je dobiti žičani model direktno od površinskog modela. Ako se softverski uspostavi veza između žičanog okvira i zakrpa napravljenih pomoću njega, modeliranje postaje asocijativno t.j. promena na bilo kojem elementu okvira dovodi do automatskog prilagođavanje oblika površi.

Žičani 3D model je kostur površinskog modela

U praksi, ceo proces površinskog modeliranja se svodi na prostorno crtanje žičanih elemenata, stvaranje na osnovu njih raznih vrsta površi i njihovo eventualno trimovanje (opsecanje). Površi se mogu opsecati međusobno ili sa žičanim geometrijskim elementima.

Nastankom prvih RNU alatnih mašina (CNC mašina) sredinom prošlog veka pojavila se potreba za unosom geometrijskih podataka u njih. Proizvodnja na RNU mašinama je zainteresovala velike proizvođače transportnih sredstava (avio industrija, auto industrija, brodogradilišta…), pošto im se napokon ukazala prilika da pomoću njih automatizuju projektovanje i proizvodnju složenih kontura na svojim proizvodima. Malom broju ljudi je poznato da je ovaj trenutak u stvari početak istorije informatike i računarske tehnike. Kompanije su počele da ulažu veliki novac u ovom pravcu, nastali su razvojni timovi kako unutar komapanija tako i na univerzitetima, a razultat je bio nastajanje velikog broja potpuno novih naučno-tehnoloških disciplina poput: digitalne elektronike, informatike, računarske tehnike, geometrijskog modeliranja, 3D grafike, ...

Na početku su računari bili male snage i jedino su žičani modeli bili dovoljno jednostavni da bi ih mogli obrađivati. Treba pomenuti da u to vreme osim žičanog drugačiji načini za matematičko opisivanje 3D oblika (geometrijsko modeliranje) nisu ni postojali. Čak nisu bile dovoljno razvijene ni matematičke metode za opisivanje kriva i površi. Žičani modeli su imali mnogo nedostataka, ali je glavni bio nemogućnost opisivanja površi koje se nalaze između ivica, t.j. "kože" modeliranog objekta. Zbog ovog nedostatka žičani modeli nisu bili pogodni za simulacije obrade na RNU mašinama.  Pošto je ovo bio veliki nedostatak, ubrzano se radilo na njegovom rešavanju. Rezultat nije trebalo dugo čekati i već 60-ih godina prošlog veka je nastalo površinsko modeliranje koje je omogućavalo definisanje omotača objekta. Površinski 3D modeli su mogli da opišu površi od kojih se sastojao oblik delova zbog čega su imali niz prednosti u odnosu na žičane: mogli su se koristiti za simulacije obrade na RNU mašinama, mogle su se proračunavati određene fizičke osobine, vizualizirati (bojiti, renderovati...), sakrivati nevidljive linije, vršiti neki od proračuna metodom konačnih elemenata (npr. strujanje), praviti preseci... Sve ove pozitivne osobine su omogućili da površinski modeleri budu prvi CAD sistemi koji su omogućili određeni stepen automatizacije projektovanja i proizvodnje, odnosno automatizacije pomoću CAD/CAM/CAE tehnologija.

Površinsko modeliranje je nastalo zbog računarom podržane proizvodnje (CAM - Computer aided manufacturing)

Ako Vas zanima istorija CAD/CAM/CAE/PDM softvera, na strani Istorija CAD softvera možete naći moju pisaniju na ovu temu.

Veliki doprinos razvoju površinskog modeliranja su dali i matematičari razvijanjem niza metoda pomoću kojih je moguće matematički opisati površi složenog oblika (eng freeform surfaces). U početku su za predstavljanje složenih oblika korišćene bezjeove i B-splajn krive, a prava revolucija u površinskom modeliranju je nastala 70-ih godina razvojem NURBS geometrije. NURBS je engleska skraćenica od Non-Uniform Rational B-Splines, što bi se na srpski moglo prevesti kao ne-uniformna racionalna B-splajn (NURBS) geometrija. NURBS krive i površi se zasnivaju na B-splajn krivama i površima, razlika je samo što NURBS geometrija ima u svakoj kontrolnoj tački dodatni parametar Težinu (Weight) sa kojim je dodatno moguće kontrolisati oblik. Upotreba NURBS geometrije u CAD softverima  se pokazala kao kvalitetno rešenje jer se pomoću njih mogu precizno opisati složene konture, a kontrolisanje njihovog oblika je prilagođeno korisniku (User friendly). Danas svaki pažnje vredan CAx softver može da obrađuje 3D modele koji se sastoje od NURBS kriva i površi.

Površinsko modeliranje je bilo dominantan način 3D CAD modeliranja sve do sredine 80-ih godina prošlog veka kada je nastalo parametarsko modeliranje punih 3D modela pomoću tipskih oblika. Praksa je pokazala da ova nova vrsta modeliranja ima veliki broj prednosti prilikom modeliranja običnih mašinskih delova, što je velika prednost jer ovakvi delovi čine ogromnu većinu u mašinskim sklopovima. Danas se površinsko modeliranje koristi samo za modeliranje složenih oblika ili za razne specijalne namene. Naravno u određenim branšama kao što su avio industrija, auto industrija, brodogradnja…. ovaj vid modeliranje je nezamenljiv za modeliranje spoljašnjih oblika proizvoda.

Danas skoro svi poznati 3D CAD programi imaju module za površinsko modeliranje, a na tržištu i dalje opstaju programi specijalizovani samo za površinsko modeliranje: Rhino 3D, Autodesk Alias, MoI (Moment of inspiration)... 

Na sledećim stranama sam probao da opišem sve što jedan inženjer treba da zna o površinskom modelirnju.

SADRŽAJ

• Namena površinskih modela

• Istorija površinskog modeliranja

• Prednosti i mane površinskog modeliranja

• Krive slobodnog oblika

  • Osobine kriva u CAD sistemima

  • Analitičke i sintetičke krive

  • Interpolacija i aproksimacijama

  • Matematičko predstavljanje krivih

  • Oblici matematičkog predstavljanja krivih (Eksplicitni, implicitni, parametarski)

  • Otvorene i zatvorene krive

  • Periodične krive

  • Vrste kriva

    • Splajn krive

    • Bezjeove krive

    • B-splajn krive

    • NURBS krive

  • Geometrijske karakteristike kriva

    • Parametar (Parameter),

    • Stepen (Degree),

    • Kontrolne tačke (Control points),

    • Težine kontrolnih tačaka (Weight),

    • Kontrolni mnogougao,

    • Čvor (Knot),

    • Tačka uređivanja, tačka za uređivanje (Edit point),

    • Normale i tangente,

    • Zakrivljenost (Curvature).

  • Principi konstruisanja kriva

  • Alatke za crtanje kriva

  • Alatke za manipulisanje krivama

  • Saveti za crtanje kriva

• Površi slobodnog oblika (Freeform surfaces)

  • Matematičko predstavljanje krivih slobodnog oblika

  • Vrste površi slobodnog oblika

    • Ravanska površ

    • Vođena površ

    • Obrtna površ

    • Splajn površ

    • Bezjeova površ

    • B-splajn površ

    • NURBS površ

  • Elementi NURBS površina

    • U i V parametri

    • Kontrolne tačke

    • Normala

• Kontinuitet krivih i površi

• Tolerancije površinskog modeliranja

• Površinski 3D modeli

  • Analiza kvaliteta površinski modela

    • Grafik zakrivljenosti

  • Alatke za pravljenje površina

  • Tehnike površinskog modeliranja

  • Saveti

  •  Topologija

  • Višestrukost

  • Površine A-Klase

• Kada koristiti površinsko modeliranje

• T-splajn površi

• Površinsko i žičano modeliranje

• Površinsko i poligonalno modeliranje

• Površinsko i zapreminsko modeliranje

• Softveri za površinsko modeliranje

Besplatni CAx softver FreeCAD podržava sve vrste CAD modeliranja (žičano, površinsko, zapreminsko (pomoću promitiva i pomoću tipskih oblika)). Na žalost, u FreeCAD-u postoje dva okruženja za površinsko modeliranje: Površi (Surfaces) i Krive (Curves). Nadam se da će biti brzo spojena u jedno, po FreeCAD kuloarima su se počele širiti priče na ovu temu.

Savet za početnike: Površinsko modeliranje je dosta teže od modeliranja punih 3D modela pomoću tipskih oblika, a specijalisti za ovaj način modeliranja su manje traženi na tržištu rada. Probajte prvo nekoliko godina sticati iskustvo u modeliranju punih 3D modela i tek onda polako počnite da učite površinsko. Naravno, osim ako Vas život drugačije ne natera. Kada naučite obe vrste modeliranja na raspolaganju će Vam biti veliki broj alata i pristupa modeliranju, što će Vam omogućiti modeliranje bilo kakvog oblika. Upotreba obe vrste modeliranja se naziva hibridno modeliranje.