Konstruisanje krivih linija u CAD softverima

Krive se u CAD softverima konstruišu na osnovu ulaznih tačaka. Korisnik klikanjem miša na radnu površinu softvera unosi njihove položaje, a softver na osnovu tako unetih ulaznih podataka proračunava oblik krive. Kod nekih softvera se položaji ulaznih tačaka mogu zadati ručnim unosom ili pomoću tabele sa brojčanim vrednostima koordinata.

Ako su ulazne tačke koje unosimo kontrolne tačke, softver će aproksimirati oblik krive, a ako su ulazne tačke čvorovi (ili tačke za uređivanje), softver će interpolirati oblik krive. Aproksimacija i interpolacija su vrste matematičkih proračuna pomoću kojih se u CAD softverima određuje oblik krive linije.

Kod nekih softvera postoji posebna alatka za oba načina, a kod nekih je alatka zajednička. Kada je alatka zajednička unutar nje se nalazi opcija pomoću koje se može kontrolisati  da li će se kriva dobiti aproksimaacijom ili interpolacijom.

Unutar alatki za konstruisanje kriva obično postoje i dve dodatne opcije:

• izbor da li će konstruisana kriva biti periodična (zatvorena) ili otvorena,

• izbor stepena krive.

Postupak konstruisanja kriva slobodnog oblika (Bezjeove krive, B-Splajn krive, NURBS krive) u 2D i 3D CAD softverima.

• Aktivirajte alatku za konstruisanje krive
  Pronađite i aktivirajte alatku za konstruisanje kriva. Ako CAD softver ima razdvojene alatke za konstruisanje kriva aproksimacijom i interpolacijom, izaberite odgovrajuću. Ako ima zajedničku alatku, odluku da li ćete konstruisati krivu aproksimacijom (pomoću kopntrolnih tačaka) ili interpolacijom (pomoću čvorova) ćete doneti u sledećem koraku.

• Izaberite dodatne opcije

  - ako CAD softver ima zajedničku alatku za konstruisanje kriva aproksimacijom i interpolacijom, izaberite onu koja Vam odgovara,

  - izaberite da li želite da konstruišete periodičnu (zatvorenu) ili otvorenu krivu. Kod nekih softvera postoje posebne alatke za konstruisanje ove dve vrste kriva,

  -  izaberite stepen krive (Ako konstruišete jednostavnu krivu i nije Vam bitna preciznost, dovoljan je stepen 3. Ako Vam je bitna preciznost i kvalitet krive i površina koje konstruišete izaberite stepen 5. Ako imate iskustva i znate šta radite, možete izabrati i  stepen 7). 

• Unesite ulazne tačke

  Pomoću miša, klikanjem na radnu površinu CAD softvera unesite položaje ulaznih tačaka t.j. kontrolnih tačaka ili čvorova (ili tačaka za uređivanje.). Položaje ulaznih tačaka možete odrediti: otprilike, prateći neku konturu na slici koju ste uvezli u softver i stavili u pozadinu ili na osnovu postojeće geometrije (krajnjih tačaka, središnjih tačaka, presečnih tačaka... modeliranih geometrijskih elemenata).

• Završite unos ulaznih tačaka

  CAD softverima je neophodno potvrditi kada se završi unos ulaznih tačaka. Ova radnja zavisi od softvera i najčešće se za nju koristi desni klik miša, tipka Enter, neka drugom tipka na tastaturi i sl. Kada završite sa unosom ulaznih tačaka CAD softver ima sve neopodne podatke o krivi i posle kratkog proračuna prikazaće je na radnoj površini.

• Naknadna promena oblika krive

  Često se dešava da niste zadovoljni izgledom konstruisane krive i želite malo da doterate njen oblik. Način da se ovo obavi je sličan u svim softverima. Prvo kliknite na krivu da bi se pojavile njene kontrolne tačke i čvorovi. Nakon toga uhvatite mišem neku (ili više njih) od tačaka i pomerite miša da bi ste promenili njen položaj, oblik krive će se promeniti. Pažljivo mišem pomerajte izabrane tačke dok ne postignete željeni oblik krive.

Na sledećoj animiranoj slici možete videti kako se konstruiše kriva linija u besplatnom 3D CAD softveru FreeCAD-u.

(Primetite da u FreeCAD-u postoje posebne alatke za modeliranje krivih pomoću kontrolnih tačaka (aproksimacijom) i čvorova (interpolacijom), a takođe i posebne alatke za modeliranje periodične ili otvorene krive. Klikom na bilo koju ikonu vi aktivirate istu alatku, jedina razlika je što će Vam se ona aktivirati unapred podešena za konstruisanje krive koju ste izabrali).

Na sledećeo slici možete videti kako se naknadno menja oblik konstruisane krive u površinskom modelaru Rhinoceros.

Na gore opisani način se konstruišu B-Splajn i NURBS krive. U nekim softverima postoji alatka za konstruisanje Bezjeovih kriva. Način njihovog konstruisanja je isti kao iznad opisan postupak, jedina razlika je što kada konstruišete Bezjeove krive svaki put posle zadavanja ulazne tačke morate definisati pravac tangente i zakrivljenost u toj tački. Oba ova parametra se zadaju pomeranjem miša. 

Na sledećoj animiranoj slici možete videti proces konstruisanja Bezjeovih kriva u besplatnom vektorskom softveru Inkscape