Raspon (eng. Span) je deo krive koji se nalaze između čvorova, odnosno rasponi su segmenti od kojih su krive slobodnog oblika (Splajn krive, B-Splajn krive, NURBS krive...) sastavljene.


Svaki raspon ima početnu kontrolnu tačku, krajnju kontrolnu tačku i određeni broj kontrolnih tačaka između. Broj kontrolnih tačaka na rasponu je za jedan veći od stepena krive (Broj kontrolnih tačaka = Stepen krive + 1).  Da bi kriva bila glatka između raspona mora postojati kontinuitet.


Raspon krive slobodnog oblika

Splajn krive se u CAD softverima crtaju aproksimacijom u odnosu na kontrolne tačke (control points) ili interpolacijom kroz čvorove (knots). Zbog jednostavnijeg proračuna i bolje kontrole nad oblikom krive, u oba slučaja algoritmi dele krivu na segmente koji se nazivaju rasponi. Da bi se rasponi ponašali kao jedna kriva (da kriva prilikom promena oblika ostaje glatka), između raspona je potrebno definisati kontinuitet. Kontinuitet se u praksi realizuje povezivanjem kontrolnih tačaka na krajevima reaspona. Koji će kontinuitet biti u čvoru, zavisi od broja povezanih tačaka.

Ako kriva ima samo jedan raspon ona se naziva jednorasponska kriva, a ako ima više raspona ona se naziva višerasponska kriva. Matematiči gledano, splajn krive se opisuju pomoću polinomskih funkcija, ako je kriva jednorasponska ona se opisuje jednom polinomskom jednačinom, ako je višerasponska, svaki raspon se opisuje posebnom polinomskom jednačinom.

Krive napravljene od segmenata, t.j. krive koje se sastoje od raspona nazivaju se splajn krive ili krive slobodnog oblika. Postoji više vrsta splajn kriva: B-splajn krive, NURBS krive, T-splajn krive, Ermitov kubni splajn...

Broj raspona neke otvorene krive možemo dobiti kada od broja kontrolnih tačaka oduzmemo stepen krive. Povećanjem broja raspona na krivi, povećava se broj kontrolnih tačaka na krivi.


Broj raspona na splajn krivi

CAD softveri broj raspona na krivi povećavaju ili smanjuju alatkama za dodavanje ili oduzimanje čvorova ili kontrolnih tačaka. Obično se te alatke tako i zovu: Dodaj čvor (Add knot), Oduzmi čvor (Remove knot), Dodaj kontrolnu tačku (Add control point), Oduzmi kontrolnu tačku (Remove control point).

Submitted by Čeh Jan on