FreeCAD je preveden

Search form

FreeCAD - Besplatni CAD/CAM/CAE/BIM program
FREECAD
besplatni 3D CAD/CAM/CAE/BIM program

Main navigation

  • FreeCAD
    • O FreeCAD-u
    • FreeCAD dokumentacija
    • Preuzmi FreeCAD
    • Napomene uz verzije
    • FreeCAD Zajednica
    • Video uputstva
    • FreeCAD verzija 1.0
  • 3D modeli
    • Delovi
    • Sklopovi
    • Vaši 3D modeli
    • Izazovi
    • Modularni pribori
  • CAx tehnologije
    • Uvod u CAx tehnologije
    • CAD sistemi
    • 3D CAD sistemi
    • Istorija CAD softvera
    • Razmena CAD podataka
    • BIM
  • Tehničko znanje
    • Nacrtna geometrija
    • Tehničko crtanje
    • Geometrijske konstrukcije
    • Informatika i računarstvo
  • Besplatni softveri
    • 2D CAD
    • 3D CAD
    • 3D modeliranje
    • CAM
    • CAE
    • 3D štampanje
    • 2D i 3D pregledači
    • Vektorska grafika
    • Rasterska grafika
    • Neophodni programi
    • Besplatne alternative
  • 2D šare
    • Algoritamske
    • Bordure i okviri
    • Dekorativni elementi
    • Floralne
    • Ilustracije
    • Kružne
    • Ljudski motivi
    • Mitološka bića
    • Moderne
    • Narodne
    • Ornamenti novog veka
    • Ponavljajuće
    • Pravougaone
    • Prepleti
    • RNU sečenje
    • Siluete
    • Slovenske
    • Srednjovekovne
    • Starovekovne
    • Trafareti
    • Ugaone
    • Zanatske
    • Životinjski motivi
  • 3D CAD blog

Zakrivljenost krivi i površi

Breadcrumb

  • Home
  • CAx tehnologije
  • 3D CAD sistemi
  • Površinsko modeliranje
  • Krive slobodnog oblika
  • Geometrijske karakteristike kriva slobodnog oblika

By Čeh Jan | March 9, 2025

Zakrivljenost (eng. curvature) predstavlja meru odstupanja geometrijskih objekata (kriva, površina...) od njima odgovarajućih ravnih objekata (prava linija, ravan...).

Preciznije rečeno, zakrivljenost je mera odstupanja krive od prave linije ili površi od ravni.

Svaka neprekidna kriva se u okolini neke tačke može aproksimirati krugom određenog prečnika. Tak krug se naziva krug zakrivljenosti ili oskulatorni krug.

 

 

Oskulatorni krug možemo slikovito predstaviti pomoću praktičnog primera.

Zamislite da vozite automobil po nekoj krivini. Ako je zakrivljenost krivine mala nije potrebno mnogo zaokrenuti volan (točkove) da bi se pratila krivina. Povećanjem zakrivljenosti potrebno je sve više zaokretati volan. Sada zamislite da vam se u nekom trenutku zablokira volan. Ako biste nastavili voziti sa zaključanim volanom ne obazirući se na činjenicu da silazite sa puta, vaš automobil bi se kretao po kružnici. Ako bi volan u trenutku blokiranja bio mnogo zaokrenut, kružnica bi imala mali poluprečnik, a ako bi bio zaokrenut samo malo, kružnica bi imala veliki poluprečnik. U početnim trenucima nakon blokiranja volana kružnica ima oblik veoma sličan obliku krivini.

 

Mera zakrivljenosti krive u nekoj tački se izražava sa recipročnom vrednošću poluprečnika oskulatornog kruga u toj tački.

k = 1/r

Ako pogledate sledeću sliku, krivu u tački A najbolje opisuje oskulatorni krug poluprečnika r, to znači da je zakrivljenost u tački A jednaka 1/r.

Zakrivljenost krive

 

Ako je zakrivljenost krive jednaka nuli, oskulatorni krug postaje prava linija. Zakrivljenost prave linije je nula. Što je manji poluprečnik oskulatornog kruga, zakrivljenost je veća.  Zakrivljenost kružnice je konstantnma i iznosi 1/r.

Ako definiciju zakrivljenosti pogledamo sa druge strane onda možemo reći da je poluprečnik kruga zakrivljenosti (oskulatornog kruga) u nekoj tački jednak recipročnoj vrednosti zakrivljenosti krive.

O pojmu zakrivljenosti možemo razmišljati i na sledeći način: Tangenta u nekoj tački krive je trenutni pravac krive u toj tački, zakrivljenost u toj tački se može predstaviti kao poluprečnik oko koga tangenta u toj tački rotira.

 

Zakrivljenost - Tangenta na krivu

Pojmovi:

  • Krug zakrivljenosti, odnosno oskulatorni krug je krug koji najbliže aproksimira krivu u nekoj tački.

  • Poluprečnik kruga zakrivljenosti u nekoj tački se naziva poluprečnik zakrivljenosti i jednak je recipročnoj vrednosti zakrivljenosti.

  • Centar kruga zakrivljenosti (oskulatornog kruga) u nekoj tački krive se naziva centar zakrivljenosti.

  • Tangenta u nekoj tački krive je najpribližnija prava linija koja aproksimira pravac krive u toj tački.
          

Zakrivljenost neke krive možemo i grafički prikazati pomoću grafika zakrivljenosti. Više o grafiku zakrivljenosti pročitajte na strani: Grafik zakrivljenosti kriva i površina    

Grafičko predstavljanje zakrivljenosti

 

Izašao je FreeCAD 1.0

 prvi potpuno besplatni 

3D CAD/CAM/CAE/BIM

 programski paket

 

CAx Tehnologije - Sadržaj

  • Uvod u CAx tehnologije
  • CAD sistemi
  • 3D CAD sistemi
    • Uvod u 3D CAD sisteme
    • Podela 3D CAD sistema
    • Prednosti 3D CAD u odnosu na 2D CAD softvere
    • Geometrijsko modeliranje
    • Geometrijski 3D modeli
    • Vrste 3d modela
    • Žičano modeliranje
    • Površinsko modeliranje
      • Namena površinskih modela
      • Prednosti i mane površinskog modeliranja
      • Krive slobodnog oblika
      • Grafik zakrivljenosti
      • Kontinuitet krivih i površi
      • Tolerancija modeliranja
      • Kada koristiti površinsko modeliranje
  • Istorija CAD softvera
  • Razmena CAD podataka
  • BIM

Najnovije strane u kategoriji CAx tehnologije

  • Kontrolni mnogougao kriva slobodnog oblika
  • Težine kontrolnih tačaka
  • Kontrolne tačke kriva slobodnog oblika
  • Stepen kriva slobodnog oblika
  • Parametar kriva slobodnog oblika
  • Geometrijske karakteristike kriva slobodnog oblika
  • Oblici matematičkog predstavljanja krivih
  • Matematičko predstavljanje krivih
  • Interpolacija i apoksimacija
  • Analitičke i sintetičke krive
  • Osobine kriva u CAD sistemima
  • Krive slobodnog oblika
  • Istorija površinskog modeliranja
  • Grafik zakrivljenosti kriva i površi
  • Tolerancija površinskog modeliranja
  • Kontinuitet krivih i površi

Najnovije strane        Besplatni softveri       Opšti pojmovnik        FreeCAD Pojmovnik        Razbibriga

Pravila korišćenja       Politika privatnosti        Kontakt

Autorsko pravo © 2025 FreeCAD.rs - Sva prava zadržana