Kontrolne tačke (Control points, Control vertices, CV) su sastavni deo kriva slobodnog oblika (Splajn kriva, B-Splajn kriva, NURBS kriva...) i omogućavaju veoma lak i intuitivan način za kontrolu njihovog oblika.
Pomoću njih se može kotrolisati ne samo oblik već i položaj početne i zadnje tačke krive.
Kontrolne tačke privlače krivu, t.j. možemo ih zamisliti kao neku vrstu „zatezača ili španera :-)" koji privlači ili udaljava krivu od sebe. Jačinu privlačenja kontroliše parametar koji se naziva Težina (Weight), ako je ovaj parametar veći, kriva se približava kontrolnoj tački, a ako je manji, kriva se udaljava od kontrolne tačke. Kod nekih vrsta kriva kao što su NURBS, moguće je za svaku tačku kontrolisati vrednost Težine, što omogućava dodatnu kontrolu oblika krive bez toga da se povećava broj kontrolnih tačaka. Ovakve krive se nazivaju racionalne krive (Rational curves).
Prilikom modeliranja splajn kriva u CAD softveru korisnici u stvari mišem unose pozicije kontrolnih tačaka. U zavisnosti od pozicija kontrolnih tačaka algoritmi softvera proračunavaju (aproksimiraju) oblik krive i iscrtavaju ju na ekranu. Promenom položaja kontrolnih tačaka korisnik softvera može intuitivno menjati oblik krive. Njihov položaj možete u CAD softverima veoma lako menjati vučenjem pomoću miša, vezivanjem za neke postojeće tačke ili unosom njihovih novih kordinata.
Prilikom crtanja kriva treba težiti da se one modeliraju sa najmanjim mogućim brojem tačaka. Za većinu korisnika CAD softvera, rad sa krivama se uglavnom svodi na unos položaja kontrolnih tačaka mišem i njihovo pomeranje.
Matematički gledano kontrolne tačke su tačke između kojih algoritmi za geometrijsko modeliranje aproksimiraju krivu.
Broj kontrolnih tačaka na jednom rasponu splajn krive jednak je vrednosti stepena plus broj 1 (Stepen +1). Tako na primer, kriva sa stepenom 3 ima četiri kontrolne tačke po rasponu. Broj kontrolnih tačaka cele otvorene splajn krive je jednak zbiru vrednosti stepena i broja raspona na krivi (n = m + p; gde je n broj kontrolnih tačaka, m je broj raspona, a p je stepen). Za zatvorene krive važi drugo pravilo.
Da biste povećali broj kontrolnih tačaka i time dobili veću kontrolu nad oblikom krive, možete povećati broj raspona umetanjem čvorova ili povećati stepen krive.
Linije koje CAD softveri iscrtavaju između uzastopnih kontrolnih tačaka nazivaju se linije kontrolnog mnogougla (kontrolne poligonske linije) i one zajedno čine kontrolni mnogougao (kontrolni poligon) kriva. Kontrolni mnogougao otprilike podseća na oblik same krive.
Kontrolne tačke mogu biti ravnomerno i neravnomerno raspoređene duž kriva. Neravnomerno raspoređivanje kontrolnih tačaka omogućava preciznije (lokalno povećanje gustine tačaka) definisanje oblika na regionima sa većom zakrivljenošću ili na sitnijim detaljima. Kod ravnomerno raspoređenih kontrolnih tačaka se u ovakvim slučajevima mora povećati broj kontrolnih tačaka na celoj krivi.
U CAD softverima se uglavnom koriste vrste kriva koje omogućavaju lokalnu kontrolu oblika. Kod ovih kriva pomeranje kontrolne tačke neće izazvati promenu oblika na celoj krivi, već samo u njenoj okolini.
Kontrolne tačke mogu da budu 2D i 3D.
Kao što sam već spomenuo krive slobodnog oblika mogu biti dobijene aproksimacijom i interpolacijom. Krive dobije aproksimacijom se modeliraju unosom kontrolnih tačaka pomoću miša, a krive dobijene interpolacijom unosom tačaka za uređivanje ili čvorova. CAD softveri obično imaju alatke za oba načina modeliranja krivih. Koji je bolji zavisi od Vaših navika, jezgra za geometrijsko modeliranje, poznavanja ponašanja alatke, vrste posla...
Većina CAD softvera imaju mogućnost da se mišem kontrolne tačke unose, biraju i brzo pomeraju. Takođe, većina CAD softvera omogućava primenu ograničenja na kontrolne tačke: dimenziona ograničenja, ograničenje horizontalnosti, tangentnosti, podudarnosti itd. Pored ovih mogućnosti verovatno ćete u njima naći i sledeće alatke za rad sa kontrolnim tačkama:
Prikaži/Sakrij (Show/Hide) - Alatke pomoću kojih možemo kontrolisati vidljivost kontrolnih tačaka krive,
Umetni/Ukloni (Insert/Remove ) - Alatke pomoću kojih možemo dodati nove kontrolne tačke ili ukloniti nepotrebne. Broj kontrolnih tačaka se može kontrolisati i alatkom za promenu stepena ili alatkom za promenu broja raspona na krivi (alatka za umetanje ili brisanje čvorova),
Promeni težinu (Change weight) - Alatke pomoću kojih možemo kontrolisati težinu kontrolnih tačaka,
Pomeri (Move) - Alatka pomoću koje se može kontrolisati položaj kontrolnih tačaka,
Izaberi (Select) - Razne alatke koje olakšavaju izbor kontrolnih tačaka.