Kontrolni mnogougao (kontrolni poligon) je izlomljena linija koja se dobija uzastopnim spajanjem kontrolnih tačaka pravim linijama.
Drugim rečima, ako kontrolne tačke spojimo pravim linijama istim poredkom kako smo ih unosili, dobićemo kontrolni mnogougao krive. Prave linije od kojih se sastoji kontrolni mnogougao se nazivaju linije kontrolnog mnogougla (kontrolne poligonske linije).
Na engleskom se kontrolni mnogougao naziva Control polygon ili Hull.
Prilikom crtanja kriva, unosom položaja kontrolnih tačaka mi u stvari zadajemo oblik kontrolnog mnogougla. U zavisnosti od oblika kontrolnog mnogougla (pozicije kontrolnih tačaka), jezgro za geometrijsko modeliranje CAD softvera proračunava (aproksimira) oblik krive.
Osobine kontrolnog mnogougla:
ima oblik sličan kao kriva,
ima isti oblik kao kriva ako je njen stepen 1,
udaljenost krive od kontrolnog mnogougla se zadaje težinama kontrolnih tačaka,
kriva i kontrolni mnogougao se podudaraju u početnoj i krajnjoj tački,
pravac prve i poslednje linije kontrolnog mnogougla je isti kao pravac tangenti na početnu i krajnju tačku krive.
U većini softvera je kontrolni mnogougao sakriven i možete ga videti tek kada izaberete krivu. U nekim CAD softverima je kontrolni mnogougao "živ" tako da možete menjati oblik krive ne samo pomeranjem kontrolnih tačaka, već i pomeranjem linija kontrolnog mnogougla.
Pored kontrolnog mnogougla, svaka kriva ima konveksni omotač (konvex hull, hull). Konveksni omotač se odnosi na kontrolne tačke i predstavlja najmanji konveksni mnogougao takav da sve kontrolne tačke pripadaju njegovoj unutrašnjosti ili leže na njegovim ivicama. Matematički rečeno, konveksni omotač tačaka euklidskog prostora (kod nas kontrolnih tačaka) je najmanji konveksni skup koji sadrži sve tačke. Skup tačaka je konveksan ako se duži koje spajaju bilo koje dve tačke uvek cele nalaze unutar konveksnog skupa.
Konveksni omotač obuhvata ne samo sve kontrolne tačke već i njihovu uzastopnu povezanost pravim linijama, odnosno kontrolni mnogougao. Splajn krive se uveka nalaze unutar konveksnog omotača.
Na sledećoj slici možete na primeru jednostavne splajn krive videti razliku između kontrolnog mnogougla i konveksnog omotača krive.
CAD softveri obično ne prikazuju konveksni omotač jer je on nije bitan korisnicima softvera, već programerima i matematičarima koji pišu algoritme za geometrijska jezgra CAD softvera. Algoritmi radi uštede vremena i resursa računara retko obrađuju krive kao takve već se fokusiraju na skup kontrolnih tačaka krive, kontrolni poligon, konveksni omotač...