Krive slobodnog oblika (Freeform curves) su geometrijski elementi t.j. zakrivljene linije pomoću kojih se u CAD programima modeliraju složeni oblici (površi, delovi, putanje...).
Pomoću njih se u CAD softverima modeliraju površine aviona, automobila, brodova... t.j. delovi čiji su 3D modeli sastavljeni od složenih površi. Ove krive se koriste i u rasterskim i vektorskim grafičkim programima, programima za 3D modeliranje...
Krive slobodnog oblika su parametarske sintetičke krive koje su obično sastavljene od više segmenata (raspona), a dobijaju se interpolacijom ili aproksimacijom tačaka koje korisnik softvera zadaje mišem. Ako korisnik unosi pozicije kontrolnih tačaka oblik krive se proračunava aproksimacijom, a ako unosi pozicije čvorova oblik krive se proračunava interpolacijom.
Krive slobodnog oblika mogu biti:
dvodimenzionalne (2D ili ravanske) - sve tačke krive se nalaze u jednoj ravni
trodimenzionalne (3D ili prostorne) – tačke krive ne pripadaju istoj ravni.
Krive slobodnog oblika koje se sastoje od jednog raspona nazivaju se jednorasponske krive (Bezjeove krive…), a krive koje se sastoje od više raspona nazivaju se višerasponske krive t.j. splajn krive (B-Splajn, NURBS...). Krive slobodnog oblika se matematički predstavljaju pomoću polinomskih funkcija (polinoma) u parametarskom obliku. Ako je kriva jednorasponska onda se ona opisuje samo pomoću jedne polinomske funkcije, a ako je višerasponska, onda se svaki raspon opisuje posebnom polinomskom funkcijom. Kod višerasponske krive da bi se spojeni rasponi ponašali kao jedna kriva t.j. da bi kriva ostajala glatka prilikom promene njenog oblika između njih je potrebno definisati kontinuitet. U CAD softverima se uglavnom koriste višerasponske krive.
Polinomi imaju veliku prednost u odnosu na druge tipove matematičkih funkcija jer se veoma lako i brzo proračunavaju u računaru. Ovo u praksi znači da računari mogu brzo proračunati oblik krive, pozicije tačaka na krivi, presečnu tački između dve krive, podeliti krivu u nekoj tački... Fleksibilnost polinoma omogućava geometrijsko modeliranje ne samo krivih linija različitih oblika već i geometrijskih elemenata poput pravih linija, kružnica, parabola, spirala...
Najznačajnije vrste krivih složenog oblika su:
T – Splajn krive
Da bi se u CAD softveru mogao proračunati i prikazati na ekranu oblik kriva slobodnog oblika potrebno je raspolagati sa sledećim podacima:
za Bezjeovu krivu: pozicije kontrolnih tačaka i stepen krive
B-Splajn krivu: pozicije kontrolnih tačaka, stepen krive i vektor čvorova
NURBS krivu: pozicije kontrolnih tačaka, stepen krive, vektor čvorova i težine kontrolnih tačaka
Kada jezgro za geometrijsko modeliranje proračuna krivu računar na ekranu ne prikazuje krivu već veliki broj pravih segmenata. Računar proračunava veliki broj tačaka na krivi i spaja ih pravim linijama, ako tačaka ima dovoljno, kriva će na ekranu korisniku izgledati kao da je glatka. Većina softvera u podešavanjima ima opciju pomoću koje možete kontrolisati kvalitet prikazivanja zakrivljenih linija na ekranu, odnosno možete regulisati dužinu segmenata. Što je veći broj segmenata kvalitetniji je prikaz krive, ali se troši više resursa računara.