Površi slobodnog oblika su vrsta matematičkih površi koja se u 3D CAD softverima koristi za modeliranje složenih zakrivljenih oblika koje je nemoguće predstaviti sa analitičkim površima (ravanske površi, rotacione površi, pravolinijske površi…).
Površi slobodnog oblika se na engleskom nazivaju Freeform surfaces ili Sculptured surfaces, a na ruskom jeziku Поверхности произвольной формы.
Površi slobodnog oblika omogućavaju inženjerima precizno matematičko opisivanje složenih zakrivljeni oblika koji se pojavljuju na proizvodima kao što su avioni, automobili, brodovi, lopatice turbina, ručni električni alati, potrošačka elektronika, nakit, moderne građevine..., odnosno one se najčešće koriste za modeliranje proizvoda kod kojih je oblik bitan zbog estetike, ergonomije ili postizanja određenih fizičkih svojstava (npr. aerodinamičkih, hidrodinamičkih…).
Najpoznatije vrste površi slobodnog oblika su Bezjeove, B-Splajn, NURBS, Kunsove, Gordonove...
Pre nego što krenete dalje sa čitanjem preporučujem Vam da prvo proučite tekstove koji se odnose na Krive slobodnog oblika.
Površine objekata koji imaju složeni zakrivljeni oblik se sastoje od glatkih, neujednačeno zakrivljenih površi. Ove površi se u svetu CAD-a nazivaju površi slobodnog oblika. Da bi CAD softver mogao da modelira površi slobodnog oblika on mora da ima sposobnost da ih konstruiše, uređuje, manipuliše sa njima i trajno ih sačuva. Proces modeliranja sa površima slobodnog oblika se naziva površinsko modeliranje, a softveri koji su namenjeni za tu svrhu se nazivaju površinski modelari.
Pomoću površinskih modelara inženjeri mogu:
konstruisati, uređivati i manipulisati sa površima slobodnog oblika,
kontrolisati preciznost modeliranja,
spajati (zašivati) konstruisane površi u veoma složene oblike koji predstavljaju površinski omotač dela koji se modelira,
obezbediti glatke prelaze između pojedinačnih površi,
kontrolisati veličinu procepa između susednih površi,
jednostavno i brzo vršiti promene,
analizirati kvalitet modeliranih površina,
predstaviti fotorealistični izgled modeliranih objekata,
…
Svi fizički objekti (čvrsti objekti) su trodimenzionalni i da bi se nedvosmisleno odredio njihov oblik, neophodno je matematički opisati površinski omotač (zatvorenu graničnu površinu) i odrediti sa koje strane površinskog omotača se nalazi materijal. Površinski omotač tj. granična površina deli prostor na dva dva dela - jedan koji sadrži tačke koje leže unutar nje i predstavljaju objekat i drugi koji leži van nje i predstavlja sredinu u kojoj se objekat nalazi.
Površinsko modeliranje 3D modela nekog proizvoda je u stvari proces opisivanja njegovog površinskog omotača tj. njegove granične površine. Svaka granična površina se sastoji od velikog broja međusobno spojenih (zašivenih) jednostavnih površi koje se nazivaju zakrpe (eng. Patch). Normala površi je podatak koji nam govori sa koje strane površi se nalazi materijal.
Kod delova sastavljenih od pravilnih oblika (većina mašinskih delova) zakrpe su jednostavne analitičke površi, a kod složenih su to površi slobodnog oblika. U modernim CAD sistemima se mašinski delovi modeliraju zapreminskim modeliranjem (modeliranjem pomoću tipskih oblika), a delovi složenog zakrivljenog oblika se modeliraju površinskim modeliranjem pomoću površi slobodnog oblika. Kada koristiti površinsko modeliranje
U modernim 3D CAD programima se krive i površi slobodnog oblika najčešće opisuju pomoću NURBS (NeUniformne Racionalne B-Splajn krive, eng. Non-Uniform Rational B-Splines, rus. Неоднородный рациональный B-сплайн). Preciznije rečeno pomoću splajnova kod kojih svaka kontrolna tačka ima dodatni parametar za kontrolu oblika Težinu (Weight). Razlog tome je što NURBS geometrija, tj. NURBS površi pored fleksibilnosti, pružaju i tačnost opisivanja nekog oblika.
Pored NURBS, površi slobodnog oblika se u računarskoj grafici mogu opisati, odnosno modelirati i pomoću poligonalnih mreža i T-Splajn površima. Poligonalne mreže se koriste u softverima za 3D modeliranje i pomoću njih se mogu jednostavno modelirati izuzetno složene površine karakteristične za prirodu (ljudi, životinje...). Površi opisane pomoću poligonalnih mreža imaju manju tačnost od NURBS površi zbog čega se ne koriste u većini inženjerskih oblasti. Površi slobodnog oblika predstavljene sa poligonalnim mrežama se na engleskom često zovu Subdivision surfaces. Nisam do sada pronašao kako se ovaj termin prevodi na srpski jezik, bukvalni prevod bi bio poddeobne, podpodeone, ili možda parcelisane površi (parcelacija), ako znate, molim Vas javite mi. T-Splajn površi su novijeg datuma i one predstavljaju neku vrstu veze između NURBS i površi nastale pomoću poligonalnih mreža. T-Splajn površi koriste najbolje osobine prethodna dva načina opisivanja zakrivljenih površi, tačnost NURBS površi i jednostavnost modeliranja veoma složenih oblika koje nude poligonalne mreže.
Da bi se proizveli složeni zakrivljeni delovi na čijim se 3D modelima pojavljuju površi slobodnog oblika najčešće je potrebna 5-osna mašinska obrada na RNU mašinama (eng. CNC machine, rus. ЧПУ станок). Takvi delovi i njihovi kalupi se mogu proizvesti i 3-osnom mašinskom obradom, ali je kvalitet obrađene površine lošijeg kvaliteta. Razvojem 3D štampe, pogotovo 3D štampe metalnih proizvoda, ova proizvodna tehnologija se sve više počinje koristiti za proizvodnju delova složenog oblika. Za proveru preciznosti napravljenih površi slobodnog oblika, potrebno je koristiti koordinatne merne mašine CMM (eng. Coordinate measuring machines, rus. Координатно-измерительная машина).
Površi slobodnog oblika
Matematičko predstavljanje površi slobodnog oblika u CAD sistemima
Vrste površi slobodnog oblika
Bezjeova površ
B-Splajn površ
NURBS površ
Kunsova zakrpa
Gordonova površ
Elementi površi slobodnog oblika
Kontrolne tačke
Kontrolna mreža
u i v parametrima
Izokrive
UVN koordinatni sistemima
Načini konstruisanja površi slobodnog oblika
Manipulisanje površmai slobodnog oblika