Jedna od važnih karakteristika svake površi slobodnog oblika je njena orijentacija. Orijentacija površi podrazumeva postojanje dve jasne strane npr. gornju i donju ili spoljašnju i unutrašnju kod zatvorenih površi.
Orijentacija se označava pomoću zamišljenog vektora koji je upravan na površ ili tačku na površi i naziva se Normala.
Površi u odnosu na orijentaciju možemo podeliti na:
Jednostrane površi (Neorijentisane površi) – To su površi koje imaju samo jednu stranu, kod njih ne postoji razlika između gornje i donje ili unutrašnje i spoljašnje strane. Ukoliko počnete da pomerate vektor normale po jednostranoj površi, on će se vrati u istu tačku sa suprotnim smerom. Najpoznatiji primeri jednostranih površi su Mebijusova traka i Klajnova boca. Na primer, ako počnete da crtate liniju po Mebijusovoj traci, obići ćete celu traku i vratiti se na početnu tačku, a da pritom niste prešli ivicu.
Dvostrane površi (Orijentisane površi) – Kod dvostranih površi je moguće u svakoj tački definisati dve strane površi – gornju i donju. Kod njih je moguće jasno odrediti dve strane i neprekidno pomerati normalu po nekoj od njih, a da ne promeni smer. Primeri dvostranih površi su ravan, lopta, pravolinijska površ, Gordonova površ... Opisno rečeno kod ove vrste površi prelazak sa jedne na drugu stranu površi zahteva prelazak preko neke od njenih ivica.
Gore opisanu podelu možemo objasniti i matematičkim jezikom:
Pretpostavimo da u trodimenzionalnom prostoru XYZ imamo glatku površ P čija je granična ivica zatvorena kontura K. Kroz proizvoljnu tačku T na površi možemo povući normalu n i opisati neku zatvorenu konturu C koja leži na površi i sadrži podnožje normale. Pomeranjem vektora normale n duž konture C mogu nastati dva slučaja:
posle povratka u tačku T normala će se vratiti u početni položaj zadržavajući isti smer,
posle povratka u tačku T normala će se vratiti u početni položaj sa promenjenim smerom suprotnim od početnog.
Ako za svaku konturu C na površi P normala zadržava isti smer kao u početnom položaju, za površ P možemo reći da je dvostrana površ. Ako postoji bar jedna kontura C na površi P takva da nakon njenog obilaska konture C vektor normale menja smer u suprotan, za površ P možemo reći da je jednostrana površ.
Postoji i specijalni slučaj dvostranih površi koje se nazivaju Zatvorene površi. Kod ove vrste površi je moguće u svakoj tački definisati dve strane površi. Kod njih je kao i kod dvostranih površi moguće neprekidno pomerati normalu po jednoj od strana, a da normala ne promeni smer. Razlika je samo u tome što zatvorene površi nemaju ivice tako da nije moguće preći preko ivice na drugu stranu i promeniti smer normale. Strane zatvorenih površi se umesto gornja i donja nazivaju unutrašnja i spoljašnja.