Slično krivama i površi slobodnog oblika (eng. Freeform surfaces) poseduju nekoliko geometrijskih karakteristika (osobina, svojstava...) koje služe kako za matematičko opisivanje njihovog oblika, tako i za njihovo uređivanje, analizu i manipulaciju tokom modeliranja u CAD softveru.
U svim CAD softverima postoji ugrađeno jezgro za geometrijsko modeliranje (CAD jezgro) koje je zaduženo za matematičke proračune neophodne tokom 3D CAD modeliranja. CAD jezgra su skup algoritama pomoću kojih CAD softver konstruiše geometriju 3D modela, uređuje je, analizira…, oni su matematički mozak svakog CAD sistema. Proces modeliranja površinskih 3D CAD modela se svodi na zadavanje ulaznih podataka jezgru u vidu geometrijskih karakteristika na osnovu kojih ono proračunava oblik površi i iscrtava ga na ekranu. Korisnici na osnovu tih istih geometrijskih karakteristika analiziraju proračunati oblik površi i uređuju ga dok ne postignu željeni rezultat.
Iz prethodnih rečenica možemo zaključiti da:
poznavanje geometrijskih svojstava površi slobodnog oblika ima prilikom površinskog modeliranja veliki značaj
da za površinsko modeliranje u nekom CAD sistemu nije potrebno poznavati matematiku koja opisuje površi, već samo njihove geometrijske karakteristike.
Površi slobodnog oblika koriste isti matematički koncept kao krive slobodnog oblika, jedina razlika je što krive imaju jednu dimenziju, a površi dve, odnosno krive se opisuju sa jednim parametrom (u), a površi sa dva (u i v). Tako umesto liste kontrolnih tačaka u jednom pravcu u, jednog vektora čvorova i jednog stepena kod kriva, kod površi slobodnog oblika ćemo imati mrežu kontrolnih tačaka u pravcima u i v, vektore čvorova u pravcima u i v i stepene u pravcima u i v.
Zbog sličnosti matematike koja ih opisuje, krive i površi slobodnog oblika se ponašaju na isti način, imaju slične geometrijska svojstva i dele istu terminologiju.
Napomena: Pre nego što nastavite dalje, preporučujem Vam da pročitate tekstove u kojima su objašnjene geometrijske karakteristike kriva slobodnog oblika:
Geometrijske karakteristike kriva
Površi slobodnog oblika možemo zamisliti kao pravougaoni komad elastične tkanine koju možemo rastegnuti u razne oblike. Taj praougaoni elastičnog komad tkanine možemo prekriti dvodimenzionalnom pravougaonom mrežom koja će predstavljati lokalni koordinatni sistem. Mreža se često naziva UV lokalni koordinatni sistem (UV mreža), gde su u i v pravci pružanja lokalnih površinskih koordinata. Površinske koordinate (parametri, promenljive) će biti jednake nula u koordinatnom početku mreže, povećavaće se u pravcima u i v i na kraju će imati svoje maksimalne vrednosti. Ako jedan od parametara održavamo konstatnim, a drugi menjamo dobićemo zakrivljene linije koje se nazivaju Izolinije (Izoparametarske linije). Izolinije zajedno sa ivicama površi (koje su takođe izolinije: u0v, v0, umaxv, uvmax) formiraju žičani okvir površi pomoću kojeg se može lakše vizuelno zamisliti oblik površi. Dalje, svaka površ poseduje kontrolne tačke raspoređene u pravcima u i v, koje ju privlače i na taj način određuju njen oblik. Pomeranjem kontrolnih tačaka moguće je menjati oblik površi. Broj kontrolnih tačaka u nekom pravcu zavisi od stepena površi u tom pravcu, a jačina privlačenja neke kontrolne tačke od njene težine. Ako međusobno spojimo kontrolne tačke pravim linijama dobićemo kontrolnu mrežu površi. Tokom modeliranja često je potrebno znati orijentaciju površi, odnosno šta je prednja, a šta zadnja strana površi, informaciju o tome nam pruža Normala površi tj. UVN koordinatni sistem.
Ovo bi bila skraćena priča o geometrijskim karakteristimama površi slobodnog oblika. Opširniju priču o svakoj karakteristici površi možete pročitati na sledećim stranama:
Kontrolne tačke
Kontrolna mreža
UVN koordinatni sistemima
Stepen
Težina