Postupak geometrijske konstrukcije tri jednake kružnice upisane u datu kružnicu.


Data je kružnica k1, potrebno je u nju upisati 3 kružnice sa najvećim mogućim jednakim prečnicima. Drugim rečima kružnice treba da dodiruju kružnicu k1 i da se međusobno dodiruju.


Konstrukcija 3 kružnice upisane u kružnicu

  1. Izaberite proizvoljnu tačku A na kružnici k1,

  2. Konstruišite tangentu t na kružnicu k1 u  tački A. Postupak konstrukcije tangente na kružnicu u tački možete pogledati na strani Konstrukcija tangente kružnice u tački.

  3. Nacrtajte normalu n na tangentu t u tački A. Postupak konstrukcije normale na pravu liniju u tački možete pogledati na strani Konstrukcija normale na datu tačku prave.

  4. Iz tačke A kao centra nacrtajte luk l1 poluprečnika istog kao kružnica k1. Presečne tačke luka l1 i kružnice k1 obeležite sa B i C.

  5. Spojite pravim linija tačke B i C sa centrom O i produžite ih dok ne preseku kružnicu k1 u tačkama D i E.

  6. Duž BE produžite dok ne preseče tangentu t. Presečnu tačku duži BE i tangente t obeležite sa F.

  7. Konstruišite simetralu s ugla ∠AFO. Presečnu tačku simetrale s i normale n obeležite sa H.

  8. Iz tačke O kao centra nacrtajte kružnicu k2 poluprečnika OH. Presečne tačke kružnice k2 i  duži CD i BE obeležite sa I i J.

  9. Tačke H, I i J su centri, a rastojanje iyme]u ta;aka A i H je poluprečnik traženih kružnica.


Preuzmi geometrijsku konstrukciju u DXF formatu (crtano u LibreCAD-u)

Submitted by Čeh Jan on