Postupak geometrijske konstrukcije upisane kružnice u trougao t.j. konstruisanje kružnice koja doiruje sve tri stranice trougla.
Sve tri stranice trougla su tangente njegove upisane kružnice.
Dat je trougao ABC čiju je upisanu kružnicu potrebno konstruisati.
- Nacrtajte simetralu ugla koji formiraju stranice trougla AB i AC. Postupak crtanja simetrale ugla možete videti na sledećoj strani: Konstrukcija simetrale ugla.
- Na isti način kao u prethodnoj tački nacrtajte simetralu ugla koji formiraju stranice BA i BC.
- Presečna tačka O ove dve simetrale je centar kružnice koja dodiruje sve tri stranice trougla t.j. centar upisane kružnice trogla.
- Nacrtajte pravu koja prolazi kroz tačku O i upravna je na jednu od stranica trougla. Postupak crtanja normale koja prolazi kroz neku tačku možete pogledati ovde: Konstrukcija normale na pravu iz date tačke. Na ovaj način je određena presečna tačka D ove prave i stranice.
- Rastojanje od centra O do tačke D je poluprečnik upisane kružnice trougla.
- Kružnica sa centrom u tački O i poluprečnikom OD je upisana kružnica datog trougla.
Kao što vidite centar upisane kružnice se nalazi u preseku simetrala njegovih unutrašnjih uglova, a njen prečnik je najkraće rastojanje od centra do bilo koje stranice trougla.
Preuzmi geometrijsku konstrukciju u DXF formatu (crtano u LibreCAD-u)
