Treći odeljak knjige Planimetrija - Slične slike

TREĆI ODELjAK

Slične slike

• I. Pojam o merenju veličina

  (Merenje duži, Zajednička mera, Traženje najveće zajedničke mere dveju duži, Samerljive i nesamerljive duži, Racionalni brojevi, Iracionalni brojevi, Beskrajni desetni razlomci, Približne vrednosti beskrajnog desetnog razlomka, Računske radnje sa stvarnim brojevima, Razmera dve duži)

• II. Sličnost trouglova

  (Odgovarajuće (Homologne) strane)

  • Tri pravila o sličnosti trouglova

  • Pravila sličnosti pravouglih trouglova

    (Dva pravila koja ne traže poseban dokaz, Pravilo koje traži poseban dokaz, Šestar za deljenje duži, Poprečna razmera)

• III. Sličnost mnogouglova

  (Slični mnogouglovi, Odnos (koeficijent) sličnosti, Slično pretvaranje mnogouglova, Centar sličnosti, Perspektivan položaj sličnih mnogouglova)

• IV. Sličnost slika proizvoljnog oblika

  (Sličnost kružnih linija, Pantograf)

  • Konstruktivni zadaci

• V. Neke teoreme o proporcionalnim dužima

  • Osobine simetrale ugla u trouglu

• VI. Brojni odnosi između elemenata u trouglu i u nekim drugim slikama

  (Pravougli trougao, Pitagorino pravilo, Hipotenuza, Katete, Izračunavanje visina u trouglu)

• VІІ. Proporcionalne duži u krugu

• VIII. Trigonometrijske funkcije oštrog ugla

  (Trigonometrijske funkcije ugla, Sinus ugla, Kosinus ugla, Tangens ugla, Kotangens ugla, Konstrukcija ugla kada je data jedna njegova trigonometrijska funkcija, Menjanje trigonometrijskih funkcija kad se ugao menja od 0° do 90°, Tablice trigonometrijskih funkcija, Odnos između strana i uglova pravouglog trougla, Rešavanje pravouglih trouglova)

• IX. Pojam o primeni algebre na geometriju

  (Rešavanje geometrijskih zadataka pomoću algebre, Konstrukcija najprostijih izraza)

  • Vežbanja

• O knjizi "Geometrija za učenike srednjih škola" - A. P. Kiseljev
• Sadržaj cele knjige: Geometrija za više razrede srednjih škola; prvi deo Planimetrija