Postupak geometrijske konstrukcije kružnice koja je opisana oko dve kružnice, tangentna je na njih i prolazi kroz zadatu tačku na jednoj od njih.
Konstrukcija 1: Kružnica opisana oko i tangentna na 2 jednake kružnice
Postupak geometrijske konstrukcije kružnice koja je opisana oko dve jednake kružnice, tangentna je na njih i prolazi kroz zadatu tačku na jednoj od njih.
Date su dve kružnice k1 i k2 jednakih prečnika i tačka A na kružnici k1.
Pronađite centre obe kružnice i označite ih sa B i C. Postupak pronalaženja centra kružnice možete videti na strani Pronalaženje centra kružnice,
Spojite centre kružnica B i C,
Tačku A spojite sa tačkom B,
Iz tačke A nacrtajte polupravu p paralelnu sa duži BC. Presečnu tačku poluprave p i kružnice k2 označite sa D. Postupak crtanja paralelne poluprave koja prolazi kroz neku tačku možete videti na strani Konstrukcija paralelne duži koja prolazi kroz zadatu tačku.
Spojite presečnu tačku D sa centrom C kružnice k2,
Produžite duži AB i CD dok se ne preseku. Presečnu tačku obeležite sa O,
Presečna tačka O je centar kružnice koju konstruišemo. Iz tačke O nacrtajte kružnicu k3 poluprečnika OD (ili OA). Kružnica k3 je opisana oko dve jednake kružnice k1 i k2, dodiruje ih (tangentna je na njih) i prolazi kroz tačku A.
Konstrukcija 2: Kružnica opisana oko i tangentna na 2 nejednake kružnice
Postupak geometrijske konstrukcije kružnice koja je opisana oko dve nejednake kružnice, tangentna je na njih i prolazi kroz zadatu tačku na jednoj od njih.
Date su dve kružnice k1 i k2 različitih prečnika i tačka A na kružnici k1.
Pronađite centre obe kružnice i označite ih sa B i C. Postupak pronalaženja centra kružnice možete videti na strani Pronalaženje centra kružnice,
Spojite tačku A sa centrom kružnice B,
Od tačke A na duž AB nanesite prečnik r kužnice k2. Na ovaj način smo dobili tačku D (AD=r),
Spojite tačku C sa tačkom D,
Produžite duž AB i sa α označite ugao između duži AB i CD (ugao ∠CDB),
Konstruišite ugao α u tački C, postupak konstruisanja postojećeg ugla u nekoj tački pogledajte na strani Podudarni ugao datom uglu,
Produžite duži AB i pravu p koju ste dobili u prethodnom koraku dok se ne preseku. Presečnu tačku obeležite sa O,
Presečna tačka O je centar kružnice koju konstruišemo. Iz tačke O nacrtajte kružnicu k3 poluprečnika OA. Kružnica k3 je opisana oko nejednakih kružnica k1 i k2, dodiruje ih (tangentna je na njih) i prolazi kroz tačku A.
