32. Izlomljena linija
Linija sastavljena iz nekoliko duži koje ne leže na jednoj pravoj i koje su tako raspoređene da završetak prve služi za početak druge, završetak druge za početak treće itd. zove se izlomljena linija (sl. 31 i 32).
Ove duži se zovu strane izlomljene linije, a temena uglova između susednih duži njena temena. Izlomljena linija se obeležava slovima koja označavaju temena i njene krajnje tačke; na primer, kaže se: izlomljena linija ABCDE
Izlomljena linija zove se ispupčena (konveksna) ako se ona nalazi s jedne strane od svake njene strane neograničeno produžene u oba smisla. Takva je, na primer, linija na slici 31, dok linija na slika 32 nije ispupčena (ne leži sva s jedne strane prave VS).
Izlomljena linija čije se krajnje tačke poklapaju zove se zatvorena (linija ABCDEA na sl. 33).
34. Mnogougao
Slika ograničena zatvorenom izlomljenom linijom zajedno s delom ravni ograničenom tom linijom zove se mnogougao. (sl. 33). Strane izlomljene linije zovu se strane mnogougla, uglovi između susednih strana - uglovi mnogougla, a njihova temena - temena mnogougla. Kao unutrašnja oblast mnogouglovog ugla smatra se ona kojoj neposredno pripada unutrašnja oblast samog mnogougla. Tako u mnogouglu MNPQRS sl. 33) ugao u temenu R je veći od dva prava ugla (sa osenčenom unutrašnjom oblašću). Sama izlomljena linija, koja ograničava mnogougao zove se njegova kontura, a duž, jednaka zbiru svih njegovih strana, - obim (parimetar).
Mnogougao se zove ispupčen ako je ograničen ispupčenom izlomljenom linijom; takav je, na primer, mnogougao ABCDE na sl. 33 (mnogougao MNPQRS nije ispupčen); mi ćemo uglavnom proučavati ispupčene mnogouglove.
Svaka duž (kao što AD, BE, MR..., sl. 33) koja spaja dva neuzastopna mnogouglova temena zove se dijagonala mnogougla.
Mnogougao može da ima najmanje tri strane. Prema broju strana mnogougli se zovu trougli, četvorougli, petougli itd.
„Trougao“ se skraćeno označava znakom △.
35. Podela trouglova
Trouglovi se razlikuju s obzirom na dužine strana ili veličinu uglova. S obzirom na dužine strana trouglovi mogu biti:
Raznostrani, kada su sve strane različite dužine, (sl. 34) i ravnokraki (sl. 35), kada su dve strane jednake.
Trougao čije su sve tri strane jednake zove se ravnostrani (sl. 36).
S obzirom na veličinu uglova, trougli mogu biti oštrougli (sl. 34), kada su svi uglovi oštri, pravougli (sl. 37) ako imaju jedan prav ugao i tupougli (sl. 38), kada imaju jedan tup ugao.
U pravouglom trouglu strane koje čine pravi ugao zovu s katete, a strana naspram pravoga ugla hipotenuza.
